Презентация «Линейные неравенства. Квадратные неравенства»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Линейные неравенства. Квадратные неравенства»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 32 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 1.90 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Линейные неравенства Квадратные неравенства
Линейные неравенства Квадратные неравенства
Pic.2
Линейные неравенства (8 класс)
Линейные неравенства (8 класс)
Pic.3
«Линейные неравенства. Квадратные неравенства», слайд 3
Pic.4
Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные
Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные
Pic.5
ВСПОМНИМ:
ВСПОМНИМ:
Pic.6
ИЗОБРАЗИТЕ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ ПРОМЕЖУТОК (РАБОТАЕМ В ПАРАХ): 1) [-2;4] 2) (-3;3) 3) (3;+∞) 4) (-
ИЗОБРАЗИТЕ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ ПРОМЕЖУТОК (РАБОТАЕМ В ПАРАХ): 1) [-2;4] 2) (-3;3) 3) (3;+∞) 4) (-∞;4] 5) (-5;+∞) 6) (0;7]
Pic.7
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Определения: Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством Не
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Определения: Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством Неравенства вида а≥в, а≤в называются нестрогими. Неравенства вида а>в, а<в называются строгим …
Pic.8
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
Pic.9
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже п
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.
Pic.10
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже о
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.
Pic.11
РЕШИМ НЕРАВЕНСТВО: 16Х>13Х+45 Решение: 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком пер
РЕШИМ НЕРАВЕНСТВО: 16Х>13Х+45 Решение: 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком перенесли в левую часть неравенства 3х > 45 привели подобные слагаемые х > 15 поделили обе части …
Pic.12
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: 2х + 4 ≥ 6, 2х ≥ -4 + 6, 2х ≥ 2, х ≥ 1.
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: 2х + 4 ≥ 6, 2х ≥ -4 + 6, 2х ≥ 2, х ≥ 1.
Pic.13
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА В ПАРАХ: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3; 3) х²+х < х(х-5)+2
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА В ПАРАХ: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3; 3) х²+х < х(х-5)+2;
Pic.14
ПРОВЕРИМ: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ: (-∞;2]
ПРОВЕРИМ: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ: (-∞;2]
Pic.15
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВАРИАНТАМ: РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА Вариант 1. 1) 3х≤21 2) -5х<35 3) 3х+6≤3 4
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВАРИАНТАМ: РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА Вариант 1. 1) 3х≤21 2) -5х<35 3) 3х+6≤3 4) 2-6х>14 5) 3-9х≤1-х 6) 5(х+4)<2(4х-5)
Pic.16
ПРОВЕРИМ ОТВЕТЫ: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25;∞) 6) (10;∞)
ПРОВЕРИМ ОТВЕТЫ: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25;∞) 6) (10;∞)
Pic.17
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 1) 2(х-3)-1-
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0; 2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2
Pic.18
ПРОВЕРИМ: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0 -5х < 5 х > -1 -1 х Ответ:
ПРОВЕРИМ: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0 -5х < 5 х > -1 -1 х Ответ: 0
Pic.19
РЕШАЕМ САМИ: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 3х-3 < х+4 Реш
РЕШАЕМ САМИ: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 3х-3 < х+4 Решение: 3х – х < 3+4 2х < 7 х < 3,5 0 3,5 х Ответ: 1
Pic.20
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Pic.21
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадра
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0
Pic.22
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это нераве
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство Решением неравенства с одним неизвестным называется …
Pic.23
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ НЕРАВЕНСТВА КВАДРАТНЫМИ? А) 4у² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 > 0 В) 4х² - 2х ≥
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ НЕРАВЕНСТВА КВАДРАТНЫМИ? А) 4у² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 > 0 В) 4х² - 2х ≥ 0 Г) 3у – 5у² + 7 < 0 Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0 Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Pic.24
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ: Метод интервалов Графический метод
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ: Метод интервалов Графический метод
Pic.25
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА: 1)Определить направление ветвей параболы, по знак
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА: 1)Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2) Найти корни соответствующего квадратного уравнения; …
Pic.26
НАПРИМЕР: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: 1)Рассмотрим ф-цию: у = х²+5х-6, это квад
НАПРИМЕР: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: 1)Рассмотрим ф-цию: у = х²+5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола, т. к. а=1, то ветви направлены вверх. 2) Нули ф-ции, …
Pic.27
РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКИ НЕРАВЕНСТВА В ПАРАХ: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0
РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКИ НЕРАВЕНСТВА В ПАРАХ: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0
Pic.28
«Линейные неравенства. Квадратные неравенства», слайд 28
Pic.29
ЗАПОМНИМ: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо: 1) Найти корни
ЗАПОМНИМ: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо: 1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах²+вх+с = 0; 2) Корни уравнения нанести на числовую ось; …
Pic.30
РЕШИМ КВАДРАТНОЕ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ: Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0 Решение: 1) решим
РЕШИМ КВАДРАТНОЕ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ: Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0 Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0. Т. к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6 2) -6 1 х …
Pic.31
РАБОТАЕМ В ПАРАХ: Решить неравенства: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0
РАБОТАЕМ В ПАРАХ: Решить неравенства: 1) х²-3х<0; 2) х²-4х>0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0
Pic.32
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ САМОСТОЯТЕЛЬНО: Решить неравенства 1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ САМОСТОЯТЕЛЬНО: Решить неравенства 1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х²+2<0; 4) -х²-5х+6>0; 5) х(х+2)<15


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!