Презентация «Переменные величины и их свойства»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Переменные величины и их свойства»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 79 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 5.74 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 1 Функция
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 1 Функция
Pic.2
Под величиной понимают все то, что может быть измерено и выражено числом (числами). Переменной велич
Под величиной понимают все то, что может быть измерено и выражено числом (числами). Переменной величиной называют величину, которая принимает различные численные значения; величина, которая сохраняет …
Pic.3
Переменная величина считается заданной, если задана совокупность её значений. Совокупность значений
Переменная величина считается заданной, если задана совокупность её значений. Совокупность значений переменной величины называется областью изменения переменной величины.
Pic.4
Переменная величина называется непрерывной, если областью её изменения является некоторый интервал.
Переменная величина называется непрерывной, если областью её изменения является некоторый интервал. Переменная величина называется дискретной, если областью её изменения является множество …
Pic.5
Переменная величина называется упорядоченной, если из двух значений переменной величины можно указат
Переменная величина называется упорядоченной, если из двух значений переменной величины можно указать предыдущую и последующую. Если переменная величина в области изменения убывает или возрастает, то …
Pic.6
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 1 Функция
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 1 Функция
Pic.7
Чаще всего изменению одной переменной величины сопутствует изменение другой, более того, изменение о
Чаще всего изменению одной переменной величины сопутствует изменение другой, более того, изменение одной является причиной изменения другой. В некоторых случаях изменение одной переменной величины …
Pic.8
Если каждому значению величины по некоторому закону соответствует единственное значение величины , т
Если каждому значению величины по некоторому закону соответствует единственное значение величины , то говорят, что задана функция , или что величины и связаны между собой функциональной зависимостью
Pic.9
При этом, – аргумент функции (независимая переменная), – значение функции (зависимая переменная), –
При этом, – аргумент функции (независимая переменная), – значение функции (зависимая переменная), – закон соответствия, – функция одной независимой переменной.
Pic.10
Множество называется областью определения функции и обозначается . Множество называется областью зна
Множество называется областью определения функции и обозначается . Множество называется областью значений функции и обозначается .
Pic.11
Для функции одной переменной областью определения является интервал координатной оси или вся координ
Для функции одной переменной областью определения является интервал координатной оси или вся координатная ось.
Pic.12
Если каждой паре чисел по некоторому закону соответствует единственное значение величины , то говоря
Если каждой паре чисел по некоторому закону соответствует единственное значение величины , то говорят, что задана функция
Pic.13
При этом – аргументы функции (независимые переменные), – значение функции (зависимая переменная), –
При этом – аргументы функции (независимые переменные), – значение функции (зависимая переменная), – закон соответствия, – функция двух независимых переменных, – область определения функции, – область …
Pic.14
Для функции двух переменных область определения является часть координатной плоскости или вся коорди
Для функции двух переменных область определения является часть координатной плоскости или вся координатная плоскость.
Pic.15
«Переменные величины и их свойства», слайд 15
Pic.16
«Переменные величины и их свойства», слайд 16
Pic.17
«Переменные величины и их свойства», слайд 17
Pic.18
«Переменные величины и их свойства», слайд 18
Pic.19
«Переменные величины и их свойства», слайд 19
Pic.20
Функция f(х) убывающая, если
Функция f(х) убывающая, если
Pic.21
Определение. Функция f(х) чётная, если
Определение. Функция f(х) чётная, если
Pic.22
Определение. Функция f(х) нечётная, если
Определение. Функция f(х) нечётная, если
Pic.23
Определение. Функция f(х) периодична, если
Определение. Функция f(х) периодична, если
Pic.24
Определение. Функция f(х) ограничена, если
Определение. Функция f(х) ограничена, если
Pic.25
Выпуклость функции
Выпуклость функции
Pic.26
Вогнутость функции
Вогнутость функции
Pic.27
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Pic.28
Построение графиков с помощью преобразований
Построение графиков с помощью преобразований
Pic.29
«Переменные величины и их свойства», слайд 29
Pic.30
«Переменные величины и их свойства», слайд 30
Pic.31
«Переменные величины и их свойства», слайд 31
Pic.32
«Переменные величины и их свойства», слайд 32
Pic.33
«Переменные величины и их свойства», слайд 33
Pic.34
«Переменные величины и их свойства», слайд 34
Pic.35
«Переменные величины и их свойства», слайд 35
Pic.36
«Переменные величины и их свойства», слайд 36
Pic.37
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.38
Если значения переменной величины в процессе её изменения как угодно близко приближаются к некотором
Если значения переменной величины в процессе её изменения как угодно близко приближаются к некоторому числу , то говорят, что переменная величина стремится к а или предел переменной величины равен а …
Pic.39
Пусть – некоторое значение переменной величины и – сколь угодно малое положительное число. Все точки
Пусть – некоторое значение переменной величины и – сколь угодно малое положительное число. Все точки интервала (кроме самой точки ), удовлетворяющие неравенству , образуют – окрестность точки.
Pic.40
Иначе говоря, если – предел переменной величины , то все значения переменной величины , большие , по
Иначе говоря, если – предел переменной величины , то все значения переменной величины , большие , попадут в – окрестность точки .
Pic.41
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.42
«Переменные величины и их свойства», слайд 42
Pic.43
«Переменные величины и их свойства», слайд 43
Pic.44
Число называется пределом последовательности , если для любого сколь угодно малого числа найдется та
Число называется пределом последовательности , если для любого сколь угодно малого числа найдется такой номер , что для всех номеров выполняется неравенство .
Pic.45
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.46
Число называется пределом функции в точке (или при ), если для любого наперед заданного сколь угодно
Число называется пределом функции в точке (или при ), если для любого наперед заданного сколь угодно малого , найдется такое число , что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется неравенство .
Pic.47
«Переменные величины и их свойства», слайд 47
Pic.48
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.49
В связи с тем, что для функции одной переменной можно приближаться к по двум направлениям (слева и с
В связи с тем, что для функции одной переменной можно приближаться к по двум направлениям (слева и справа), существуют понятия левостороннего и правостороннего пределов.
Pic.50
Число называется левосторонним пределом функции в точке , если для любого сколь угодно малого напере
Число называется левосторонним пределом функции в точке , если для любого сколь угодно малого наперед заданного числа , найдется такое число , что при выполняется неравенство . Иначе говоря, если …
Pic.51
«Переменные величины и их свойства», слайд 51
Pic.52
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.53
«Переменные величины и их свойства», слайд 53
Pic.54
«Переменные величины и их свойства», слайд 54
Pic.55
«Переменные величины и их свойства», слайд 55
Pic.56
«Переменные величины и их свойства», слайд 56
Pic.57
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.58
«Переменные величины и их свойства», слайд 58
Pic.59
«Переменные величины и их свойства», слайд 59
Pic.60
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.61
Функция в точке может быть непрерывна, терпеть устранимый разрыв (разрыв I рода), разрыв «скачек» (р
Функция в точке может быть непрерывна, терпеть устранимый разрыв (разрыв I рода), разрыв «скачек» (разрыв I рода), бесконечный разрыв (разрыв II рода).
Pic.62
«Переменные величины и их свойства», слайд 62
Pic.63
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 2 Пределы
Pic.64
Рассмотрим функцию одной переменной , определенную на некотором интервале .
Рассмотрим функцию одной переменной , определенную на некотором интервале .
Pic.65
Рассмотрим функцию двух переменных , определенную на в некоторой области .
Рассмотрим функцию двух переменных , определенную на в некоторой области .
Pic.66
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Pic.67
«Переменные величины и их свойства», слайд 67
Pic.68
«Переменные величины и их свойства», слайд 68
Pic.69
«Переменные величины и их свойства», слайд 69
Pic.70
«Переменные величины и их свойства», слайд 70
Pic.71
«Переменные величины и их свойства», слайд 71
Pic.72
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Pic.73
«Переменные величины и их свойства», слайд 73
Pic.74
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Pic.75
«Переменные величины и их свойства», слайд 75
Pic.76
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Pic.77
«Переменные величины и их свойства», слайд 77
Pic.78
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Pic.79
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал
Раздел IV Введение в математический анализ Глава 3 Производная и дифференциал


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!