Презентация «Решение уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу»

Pic.1

ПРОЕКТ ПО АЛГЕБРЕ Решение уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу. Выполнила ученица 9 класса Зингейской СОШ Батраканова Махабат.

Pic.2

Цели ПРОЕКТА: 1. овладеть способом решения уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу. 2. использовать ресурсы интернета. 3. создать презентацию, используя собранный материал

Pic.3

Только в 11 веке таджикский поэт и ученый Омар Хаям впервые решил уравнение III степени. Установить, существует ли формула для нахождения корней любого уравнения, пытались многие. Но в конце 18 века …

Pic.4

Этьен Безу Французский ученый-математик, член Парижской Академии наук. Годы жизни: 1733-1783гг. Изучал системы алгебраических уравнений высших степеней;

Pic.5

Этьен Безу Установил общие методы решения уравнений высших степеней; Знаменитость ему принесла теорема. Алгебраические работы Безу опубликованы в мемуарах Академии

Pic.6

Теорема Безу:

Pic.7

х4 +4х3-18х2-12х+9=0 Р(-1)=1-4-18+12+9=-22+22=0. Вывод: «-1»– корень уравнения.

Pic.8

х4 +4х3-18х2-12х+9=0

Pic.9

х4 +4х3-18х2-12х+9=0 Значит, данное уравнение можно разложить на следующие множители

Pic.10

как решают эти уравнения: х 4-2х3-7х2+4х+4=0 Делители 4 :1; -1; 2; -2; 4; -4 Р (1) = 1-2-7+4+4=0

Pic.11

Ответ: х₁=4, х₂,₃=1± Делители 8: 1; -1 ; 2 ; -2; 4; -4; 8; -8; Р (4)=64-96+24+8=0

Pic.12

х3-8х2+13х-2=0 Делители 2: -1; 1; -2; 2 Р (2)=8-32+26-2=0

Pic.13

х3-4х2+3х+2=0 Делители 2: -1; 1; -2; 2 Р(2)=8-16+6+2=0

Pic.14

х3+2х2+3х+2=0 Делители 2: -1; 1; -2; 2 Р (-1)=-1+2-3+2=0

Pic.15

х3+4х2+х-6=0 Делители 6: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 Р(1)=1+4+1-6=0

Pic.16

х3+6х2-х-6=0 Делители 6:1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 Р (1)=1+6-1-6=0

Pic.17

х3+4х2-9х-36=0 Делители 36: 1; -1; 2; -2; 3; -4; 6; -6; 9; -9; 12; -12; 18; -18; 36; -36 Р(-3)=27-36-27+36=0

Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!